五五字典>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 箧中词

    六卷。续一卷。清谭献(1832-1901)撰。谭献事迹见《复堂词话》辞目。本书选词,始自清初,迄于当代。其题词名者,从别集;仅题人名者,从诸家选本。但就箧中所存,甄采百一。其续有所得,时亦补录。又仿阳

  • 河东君柳如是事辑

    一卷。清怀圃居士辑。作者生卒年及姓氏、里贯、事迹皆不详。该书专记钱谦益宠姬柳如是逸事。现有光绪二十九年(1903年)刊本、文字同盟社排印本。

  • 松月集

    一卷。明释睿略(生卒年不详)撰。睿略,俗姓不详,字道权,号简庵,江苏苏州(今苏州市)人。因其以“松月”为扁名题其轩,故时人呼其为“松月”翁,因以此名集。是集一卷全为诗。集前有明洪武二十六年(1393)

  • 孝经

    ① 一卷。清朱轼(1665-1736)撰。朱轼,详见《周易传义合订》条。该书用吴澄考定之本,而略为推衍其义。凡题姓名者,皆澄之原文。自己所加则称“轼案”。书前有自序、梁份序、殷元福序。该书不标目第,自

  • 华凤超年谱

    二卷。清华袁黄述。袁黄,明清之际江苏无锡人,生卒年及事迹不详,为谱主华允诚(详见《高子年谱》)之子。此谱首录汪琬所撰华允诚传、徐坊所撰墓志铭等,后附入祠事略、宗谱传赞,末附一卷,汇记康熙年间建祠之事。

  • 蔀斋集

    十五卷。明林志(?-1427)撰。林志,字尚默,闽县(今福建闽侯)人。永乐十年(1412)以第二人及第,授编修。历修撰侍读右春坊谕德。他居官淡于荣进,以雅尚为朝士所称,诗也因此表现出淡雅的情怀。事迹具

  • 读易镜

    六卷。明沈尔嘉撰。尔嘉字公亨,江苏常熟人。此书全按今本次序,每一卦为一节,经文列在前面,讲义列在后面。讲义高经义一格,全是缮写时文的方式,其说均随文敷衍,别无发挥,经文旁加圈点,讲义上缀评语,也是全用

  • 郭庆藩行述

    一卷。清郭振镛编著。振镛清末叶湖南湘阴人,生卒年及事迹不详。该书记其父郭庆藩生平事实。庆藩字孟纯,郭嵩涛侄,诸生。由军功保知府,官至江苏候补道。书中所述办盐厘海运诸事,与实相符,至于开矿行钞诸策却是空

  • 板桥诗钞

    四卷。《词钞》一卷。《道情一卷》。《家书一卷》。《题画》一卷。清郑燮(1693-1765)撰。郑燮字克柔,号板桥居士,板桥道人,以号行于世,人称郑板桥。江苏兴化人。康熙年间秀才,雍正年间举人,乾隆元年

  • 说文正俗

    一卷。清杨廷瑞撰。参见《说文经斠》。是书以《说文》有正字而承用别体,尤以联绵字体鄙野为多,遂甄录所见以证明古训。其例以《说文》正字正书而以假借承俗者,作旁注于下,征引诸儒训故反复考证,颇为精核。有是一